Herzlich willkommen in Peter's Plauder-Ecke (PPE)

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Die Knacknuss der Woche: Das Anapurnarätsel

Zwölf Münzen sind alle gleich bis auf eine, die ein anderes Gewicht hat.
Zur Verfügung steht eine Balkenwaage mit Skala.
Finde mit drei Messungen die abweichende Münze und stelle fest,
ob sie schwerer oder leichter als die anderen elf Münzen ist.

Ich sage gleich dazu, dass ich diese Aufgabe
selbst noch nicht gelöst habe. Deshalb ist es für mich besonders spannend.

Teilt mir deshalb bitte nur mit, ob Ihr selbst die Lösung oder eine Quelle gefunden habt, und nicht wie sie lautet.

Lieben Gruß
toggle

[Starlight]

Uiih Toggle,

das Ding ist ganz schön knifflig. Ich hab Internet schon was dazu gefunden. Eine Seite mit der Lösung (die ich allerdings nicht kapiere) Auch eine Seite auf der man das ausprobieren kann. Diese Aufgabe erinnert mich an das Spiel Master Mind, das es mal vor Jahren gab. Uiih, da muss ich meine Gehirnzellen noch etwas anstrengen.

LG Starlight :t291:

[miljas]

Hallo toggle,

meine Lösung funktioniert nur mit einer Wahrscheinlichkeit von 50%. Das heißt, in der Hälfte aller Fälle benötigte ich einen vierten Schritt. Insofern ist diese Lösung nur eine halbe. Ich werde einmal drüber schlafen - vielleicht träume ich dann noch von der anderen Hälfte...
..... :t210:
:t218:

Viele Grüße

miljas

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Hi Starlight und miljas,

auch nach langem Überlegen und Probieren hatte ich es selbst nicht herausbekommen, mir ging es da genauso, dass oft noch ein vierter Schritt nötig gewesen wäre. Nicht einmal im Internet wollte ich eine Lösung finden können.

Inzwischen habe ich dort dann aber doch Ergebnisse gefunden, und zwar gleich zwei gänzlich verschiedene Wege. Einen mit einer Art Entscheidungsstruktur (so wie ich auch angefangen hatte) und einen rein mathematischen (fragt mich aber bitte nicht, warum der so und nicht anders aussieht ).

Ich nehme also Lösungen auch direkt per PN oder Mail (Mail ggf. auch über das Kontaktformular im Impressum) entgegen .

Das Ganze steht jetzt bei mir als PDF zur Veröffentlichung bereit..., nächsten Sonntag wird's dann gepostet.

Liebe Grüße
toggle

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Und wenn Ihr dann am Verzweifeln seid und zwischendurch etwas Aufmunterung braucht, dann entspannt einfach beim Lesen dieses netten Beitrags...

LG toggle

[Starlight]

Ei Mann,

mir raucht schon der Kopf, :t117: aber so langsam lichtet sich das Chaos. :t305: Meine Vorschläge sind unterwegs.

LG Starlight :t291:

PS: Das andere tue ich mir jetzt nicht an.

PS2: Ist es bei Euch auch schon so kalt??? Bibber :t130:

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Ei Mann,
mir raucht schon der Kopf, :t117: aber so langsam lichtet sich das Chaos. :t305: Meine Vorschläge sind unterwegs.
LG Starlight :t291:
PS: Das andere tue ich mir jetzt nicht an.

Schon geantwortet.

PS2: Ist es bei Euch auch schon so kalt??? Bibber :t130:

Keine Ahnung, ich sitz drinnen
LG toggle

[Starlight]

Keine Ahnung, ich sitz drinnen Wink
LG toggle

Scherzkeks, ich sitz auch drin. Und ich bibber trotzdem. Wo sind meine dicken Socken und die Wolldecke??!!

LG Starlight :t291:

PS: Die andere Variante ist ja "Obercool". Puuh, solche Rätsel bringen mich zur Verzweiflung, ich hab's mit Zahlen eh nicht so.

[toggle bis 12. Jan. 2012]

So, nun denn die Lösungen.

Danke erst einmal fürs Mitmachen! Ob die Balkenwaage eine Skala hat oder nicht, würde nur für die Frage wichtig sein, um wieviel Einheiten sich die abweichende Münze von den anderen gewichtsmäßig unterscheidet, das nur vorab.

Der Hintergrund, dass ich dieses Rätsel überhaupt ins Forum gestellt habe, war, dass ich selbst nicht weiter kam, auch dann nicht, als ich vor lauter Frust im Internet zu suchen begann. Erst nach dem Posten änderte ich in einer plötzlichen Eingebung die Suche von Münzen auf Kugeln - und siehe da, es fanden sich viele Antworten und zwei grundsätzlich unterschiedliche Lösungsansätze.

Der erste baut auf einem logischen Entscheidungsbaum auf, dazu gibt es eine ganze Reihe von Darstellungen, die ich in einem Excel-Arbeitsblatt zusammengefasst habe. Ich denke, dass dieser Ansatz recht einfach nachzuvollziehen ist.

Der zweite Weg ist ein eher mathematischer, der wegen seiner Einfachheit und Eleganz verblüfft, den in seiner Logik nachzuvollziehen ich mir aber bislang nicht die Mühe gemacht habe. Aber auch dieser fand seinen Weg in ein Excel-Arbeitsblatt. Und das Ganze habe ich der Kompatibilität wegen als PDF gespeichert. Die Dateien stelle ich hier zum Download zur Verfügung.

Und nun lasst Euch verblüffen

Schönen Sonntag noch und einen sonnigen Gruß aus Heidelberg
toggle

P.S. Quellen zu den Lösungen:

Lösungsweg 1
http://www.wer-weiss-was.de/faq1113/entry592.html
http://www.daniel-schlunk.de/homepage20 ... ameset.htm
http://www.d4m.de/wissenschaft/12Kugeln/
http://jugendserver.spinnenwerk.de/spin ... ries/6677/

Lösungsweg2
http://de.math.wikia.com/wiki/Waage_und ... %C3%B6sung

Noch 'ne nette Geschichte, auf die ich bei der recherche gestoßen bin:
http://www.janko.at/Humor/Wissenschaft/ ... atzers.htm

[miljas]

Hallo toggle,

woher kommt eigentlich die Bezeichnung "Anapurna"-Rätsel.
Soweit ich es sah, kennt das Google-Internet diese Bezeichnung für das Rätsel nicht
(ich habe natürlich nicht alle Fundstellen für "Annapurna" durchgesehen).

Hier ist das Rätsel in eine Geschichte verpackt, in der ein Mädchen bei einem Teufel sei:
http://www.oldiemusik-weimar.de/fun/spiele/dasmaedchenunddie12kugeln/index.html :t242: :t075:
Vielleicht sollte man die Banker mehr mit solchen Rätseln und dann wieder unter Einsatz von Münzen beschäftigen, daß sie weniger Blödsinn mit dem richtigen Geld machen...

Hier fand ich noch eine Lösung, die korrekt zu sein scheint und die mir in der Darstellungsart ganz angenehm ist:
http://www.caesborn.de/denksport/loesungen/kugeln.html
(ganz unten findet man die Legende zur Erklärung der verwendeten Zeichen)

[align=center] :t223: [/align]